સામાન્ય સંકેતો સાથે, triangle ABC માં, (b - c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2}$અર્ધ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = (b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2}$અર્ધ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ અને $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$, જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે.$E = (b-c)^2 \frac{s(s-a)}{bc} + (b+c)^2 \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$$E = \frac{1}{bc} [ (b^2 - 2bc + c^2)s(s-a) + (b^2 + 2bc + c^2)(s-b)(s-c) ]$કારણ કે $s-b = \frac{a-b+c}{2}$ અને $s-c = \frac{a+b-c}{2}$, તેથી $(s-b)(s-c) = \frac{a^2 - (b-c)^2}{4}$ અને $s(s-a) = \frac{(b+c)^2 - a^2}{4}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા, પદાવલિનું સાદું રૂપ $a^2$ મળે છે.

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ $50 \text{ cm}$ હોય,તો $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

એક $\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું થાય?

જો $r_1, r_2, r_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના બહિરવૃત્તોની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{\sum r_1}{\sqrt{\sum r_1 r_2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module