सामान्य संकेतों के साथ, triangle ABC में, (b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया व्यंजक: $E = (b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2}$अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर: $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $E = (b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2}$अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर: $\cos^2 \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{bc}$ और $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$, जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$ है।$E = (b-c)^2 \frac{s(s-a)}{bc} + (b+c)^2 \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$$E = \frac{1}{bc} [ (b^2 - 2bc + c^2)s(s-a) + (b^2 + 2bc + c^2)(s-b)(s-c) ]$चूंकि $s-b = \frac{a-b+c}{2}$ और $s-c = \frac{a+b-c}{2}$, इसलिए $(s-b)(s-c) = \frac{a^2 - (b-c)^2}{4}$ और $s(s-a) = \frac{(b+c)^2 - a^2}{4}$ है।इनका प्रतिस्थापन करने पर, व्यंजक सरल होकर $a^2$ प्राप्त होता है।

सामान्य संकेतों के साथ, $\triangle ABC$ में, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

Similar Questions

यदि $\triangle ABC$ के कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो

$\Delta ABC$ में,यदि $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ है,तो

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $a : b =$

किसी भी $\Delta ABC$ में,यदि $a \cos B = b \cos A$ है,तो त्रिभुज है

यदि $S$ एक त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है, $a=5, b=6, c=9$ और $SB=\frac{27}{4 \sqrt{2}}$ है, तो $\sin 2C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module