यदि एक त्रिभुज ABC में B पर समकोण है,s - a = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $s - a = 3$ और $s - c = 2$,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$.$s - a = \frac{b+c-a}{2} = 3 \Rightarrow b+c-a = 6$ ... $(i)$$s - c = \frac{a+b-

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$3, 4$

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(B) दिया गया है $s - a = 3$ और $s - c = 2$,जहाँ $s = \frac{a+b+c}{2}$.$s - a = \frac{b+c-a}{2} = 3 \Rightarrow b+c-a = 6$ ... $(i)$$s - c = \frac{a+b-c}{2} = 2 \Rightarrow a+b-c = 4$ ... $(ii)$$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,$2b = 10 \Rightarrow b = 5$ प्राप्त होता है।चूँकि त्रिभुज $B$ पर समकोण है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार $a^2 + c^2 = b^2 = 25$ ... $(iii)$.$(i)$ से,$c - a = 6 - b = 6 - 5 = 1 \Rightarrow c = a + 1$.$(iii)$ में मान रखने पर: $a^2 + (a+1)^2 = 25$ $\Rightarrow 2a^2 + 2a - 24 = 0$ $\Rightarrow a^2 + a - 12 = 0$.$(a+4)(a-3) = 0$. चूँकि $a > 0$,इसलिए $a = 3$.अतः $c = a + 1 = 4$.इस प्रकार,$a = 3$ और $c = 4$ है।

यदि एक त्रिभुज $ABC$ में $B$ पर समकोण है,$s - a = 3$ और $s - c = 2$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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