Delta ABC में,यदि sin^{2} A + sin^{2} B + sin | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$.$\sin^{2} 	heta = 1 - \cos^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर:$(1 - \cos^{2} A) + \sin^{2} B + \

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समकोण

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(B) दिया गया है $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$.$\sin^{2} 	heta = 1 - \cos^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर:$(1 - \cos^{2} A) + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$$\sin^{2} B + \sin^{2} C - \cos^{2} A = 1$सर्वसमिका $\sin^{2} B + \sin^{2} C = 1 - \cos(B+C)\cos(B-C)$ और $\cos A = -\cos(B+C)$ का उपयोग करने पर:$1 - \cos(B+C)\cos(B-C) - \cos^{2} A = 1$$-\cos(B+C)\cos(B-C) - \cos^{2} A = 0$$\cos A \cos(B-C) - \cos^{2} A = 0$$\cos A [\cos(B-C) - \cos A] = 0$$\cos A [\cos(B-C) + \cos(B+C)] = 0$$\cos A [2 \cos B \cos C] = 0$इसका अर्थ है कि $\cos A = 0$ या $\cos B = 0$ या $\cos C = 0$ है।अतः,कोई एक कोण $90^{\circ}$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।

$\Delta ABC$ में,यदि $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$ है,तो त्रिभुज है:

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