જો અંતરાલ [0,3] માં,f(x) = begin{cases} x{x}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x 
otin I \ x, & x \in I \end{cases}$ જ્યાં $x \in [0,3]$.$x \in (0,1)$ માટે,${x} = x$,તેથી $f(x) = x(

Vedclass · Accepted Answer

અવિકલનીયતાના બિંદુઓની સંખ્યા એ અસતતતાના બિંદુઓની સંખ્યા જેટલી છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x 
otin I \ x, & x \in I \end{cases}$ જ્યાં $x \in [0,3]$.$x \in (0,1)$ માટે,${x} = x$,તેથી $f(x) = x(x)^2 = x^3$. $x=0$ પર,$f(0)=0$. $x=1$ પર,$f(1)=1$.$x \in (1,2)$ માટે,${x} = x-1$,તેથી $f(x) = x(x-1)^2$. $x=2$ પર,$f(2)=2$.$x \in (2,3)$ માટે,${x} = x-2$,તેથી $f(x) = x(x-2)^2$. $x=3$ પર,$f(3)=3$.આમ,$f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \ x^3, & 0 સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1^3 = 1$,$f(1)=1$,$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 1(1-1)^2 = 0$. $1 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=1$ પર અસતત છે.તે જ રીતે,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2(2-1)^2 = 2$,$f(2)=2$,$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 2(2-2)^2 = 0$. $2 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=2$ પર અસતત છે.આમ,$f(x)$ એ $x=1$ અને $x=2$ પર અસતત છે. અસતતતાના બે બિંદુઓ છે.વિકલ્પ $C$ સાચો છે કારણ કે વિધેય $x=1, 2$ પર (અસતતતા) અને $x=0, 3$ (અંતિમ બિંદુઓ) પર અવિકલનીય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x}$ એ $x=0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x=0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

$f(x) = \tan x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે તેમ સાબિત કરો.

વિધેય $f(x) = \frac{\tan x \cdot \tan^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)}{x(x-3)(x-5)}$ માટે અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module