જો ત્રિકોણ ABC માં,frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ અથવા સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$.$\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A - B)\sin(A + B)$ હોવાથી,સમીકરણ $\frac{\sin(A - B)\sin(A + B)}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ બને છે.આનો અર્થ એ છે કે $\sin(A - B) = 0$ અથવા $\frac{\sin(A + B)}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{1}{\sin(A + B)}$.જો $\sin(A - B) = 0$ હોય,તો $A = B$,તેથી ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.જો $\sin^2(A + B) = \sin^2 A + \sin^2 B$ હોય,તો $\sin^2 C = \sin^2 A + \sin^2 B$,જેનો અર્થ થાય છે $c^2 = a^2 + b^2$,તેથી ત્રિકોણ કાટકોણ છે.આમ,ત્રિકોણ કાટકોણ અથવા સમદ્વિબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $x = \frac{n\pi}{2}$ એ સમીકરણ $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ અને અસમતા $\left| \frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right| \le \frac{3\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module