જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^n = a^{n-1}x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{a^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^n = a^{n-1}x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}}$. સબનોર્મલની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = |y \frac{dy}{dx}|$. $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: $L = |y \cdot \frac{a^{n-1}}{n y^{n-1}}| = |\frac{a^{n-1}}{n} \cdot y^{1-(n-1)}| = |\frac{a^{n-1}}{n} \cdot y^{2-n}|$. સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ રહેવા માટે,આ પદ $y$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $y$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોય: $2 - n = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે વક્ર $y = 1 - ax^2$ અને $y = x^2$ એકબીજાને લંબ છેદે છે?

વક્ર $y = x^3 - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y = \sqrt{x - 1}$ પરનું બિંદુ જ્યાં સ્પર્શક રેખા $2x + y - 5 = 0$ ને લંબ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module