જો રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 2\hat{j} - m\hat{k}) = 14$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$m$ દળ ધરાવતો એક મોટરસાઇકલ સવાર $r$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ વળાંક સુરક્ષિત રીતે પસાર કરવા માટે જરૂરી ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $5 \ cm$ અને $12 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો જે બિંદુએ છેદે છે ત્યાં છેદકોણ $90^{\circ}$ હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

$A_{(g)}$ નો એક મોલ $200^{\circ} C$ તાપમાને એક લિટરના બંધ પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં સુધી નીચે મુજબની સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત ન થાય.
$A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$
સંતુલન સમયે પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ $0.02 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ છે. સંતુલન સમયે પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10 \, N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)