જો રેખાઓ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k=$ $\qquad$ .

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k =$

બે રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{6x-6}{18} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{5}$ અને $\frac{3x+6}{12} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{2}$ એ $\dots$ છે.

જો અવકાશમાં બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ને $L_1 = \{ x = \sqrt{\lambda} y + (\sqrt{\lambda} - 1), z = (\sqrt{\lambda} - 1)y + \sqrt{\lambda} \}$ અને $L_2 = \{ x = \sqrt{\mu} y + (1 - \sqrt{\mu}), z = (1 - \sqrt{\mu})y + \sqrt{\mu} \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો $L_1$ એ $L_2$ ને લંબ હોય તેવી તમામ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\lambda$ અને $\mu$ માટે:

જો કોઈ $m \in \mathbb{R}$ માટે રેખાઓ $L_1 : \frac{x + 1}{m} = \frac{y - m}{-1} = \frac{z - 1}{1}$ અને $L_2 : \frac{x + 2}{-4} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z + 1}{1}$ સમતલીય હોય, તો રેખા $L_1$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?