यदि रेखाएँ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k=$ $\qquad$ .

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k = . . . . .$.

रेखाओं $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ और $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

दो रेखाएँ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 6}{-1}$ और $\frac{x + 5}{7} = \frac{y - 2}{-6} = \frac{z - 3}{4}$ बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $xy$-समतल में $R$ का प्रतिबिंब क्या होगा?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदुओं $P(1, -2, 3)$ और $Q(5, -4, 7)$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित वह बिंदु,जो मूल बिंदु से अधिक दूर है और बिंदु $P$ से $9$ इकाई की दूरी पर है,$(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए: