જો 5 અવલોકનો x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 નો મધ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$n_1 = 5$,$\bar{x} = 10$,અને $\sigma = 3$.અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i = n_1 	imes \bar{x} = 5 	imes 10 = 50$.વિચરણ $\sigma^2 = 9 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$507$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$n_1 = 5$,$\bar{x} = 10$,અને $\sigma = 3$.અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i = n_1 	imes \bar{x} = 5 	imes 10 = 50$.વિચરણ $\sigma^2 = 9 = \frac{\sum x_i^2}{n_1} - (\bar{x})^2$.$9 = \frac{\sum x_i^2}{5} - 100 \implies \frac{\sum x_i^2}{5} = 109 \implies \sum x_i^2 = 545$.હવે,આપણી પાસે $6$ અવલોકનો છે: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ અને $-50$.નવો સરવાળો $\sum x_{new} = 50 + (-50) = 0$.નવો મધ્યક $\bar{x}_{new} = \frac{0}{6} = 0$.વર્ગોનો નવો સરવાળો $\sum x_{new}^2 = \sum x_i^2 + (-50)^2 = 545 + 2500 = 3045$.નવું વિચરણ $\sigma_{new}^2 = \frac{\sum x_{new}^2}{n_2} - (\bar{x}_{new})^2 = \frac{3045}{6} - 0^2 = 507.5$.

Similar Questions

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો:

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $50$ છે અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $5$ છે,તો બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module