જો x^{2}+y^{2}+4x+6y-12=0 સમીકરણ દ્વારા આપવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x+6y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $C_{1}(-2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{(-2)^{2}+(-3)^{2}-(-12)} = 5 	ext{ એકમ}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{41} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}+4x+6y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $C_{1}(-2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{(-2)^{2}+(-3)^{2}-(-12)} = 5 	ext{ એકમ}$ છે. વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર $C_{2}(2, -3)$ છે. કેન્દ્ર $C_{2}$ થી જીવા (જે પ્રથમ વર્તુળનો વ્યાસ છે) નું લંબ અંતર $d = \sqrt{(2 - (-2))^{2} + (-3 - (-3))^{2}} = 4$ છે. વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા $R$ માટે, $R^{2} = d^{2} + r_{1}^{2} = 4^{2} + 5^{2} = 16 + 25 = 41$. તેથી, $R = \sqrt{41} 	ext{ એકમ}$.

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એ એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો રેખા $x-2y=m$ $(m \in \mathbb{Z})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=2x+4y$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module