જો 3x^2 + axy - 2y^2 = 0 રેખાઓની જોડી દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3 + a(\frac{y}{x}) - 2(\frac{y}{x})^2 = 0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $2m^2 - am - 3 = 0$. એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણમાં $m = \sqrt{3}$ મૂકતા: $2(\sqrt{3})^2 - a(\sqrt{3}) - 3 = 0$ $2(3) - a\sqrt{3} - 3 = 0$ $6 - 3 = a\sqrt{3}$ $3 = a\sqrt{3}$ $a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$.

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો,$h = $

જો રેખાઓની જોડી $3x^2 - 5xy + py^2 = 0$ અને $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ માં એક રેખા સામાન્ય હોય,તો $p =$

જો $6x^2 + 11xy - 10y^2 + x + 31y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k = $

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $5x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\angle A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module