यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज की एक भुजा रेखा $y=2$ द्वारा दी गई है और आधार बिंदुओं $(2,0)$ और $(0,2)$ द्वारा प्रदान किया गया है,तो इसका क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$,और $D(\gamma, \delta)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि बिंदु $C$,$2x-y=5$ पर स्थित है और बिंदु $D$,$3x-2y=6$ पर स्थित है,तो $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए कि बिंदु $\left(\frac{11}{2}, \alpha\right)$,$x + y = 11$,$x + 2y = 16$ और $2x + 3y = 29$ भुजाओं वाले त्रिभुज पर या उसके अंदर स्थित हैं। तो $\alpha$ के सबसे छोटे और सबसे बड़े मानों का गुणनफल किसके बराबर है?

बिंदु $(-a,-b), (a, b), (0,0)$ और $(a^{2}, ab)$ जहाँ $a \neq 0, b \neq 0$ हमेशा

$A(-1, 1)$,$B(0, -3)$,$C(5, 2)$ और $D(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित चतुर्भुज है:

मान लीजिए $ABCD$ भुजा लंबाई $1$ का एक वर्ग है। मान लीजिए $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AD, BC, AB, CD$ के आंतरिक भाग में स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ और $RS$ समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $PQ = \frac{3\sqrt{3}}{4}$ है,तो $RS$ का मान ज्ञात कीजिए।