જો પ્રોટોનનું મર્યાદિત દળ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે,તો હાઇડ્રોજન પરમાણુની બંધન ઉર્જામાં થતો સુધારો આશરે કેટલો હશે ($\%$ માં)? (પ્રોટોનનું દળ $= 1.60 \times 10^{-27} \, kg$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.10 \times 10^{-31} \, kg$ લો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુના સૌથી નીચા ઉર્જા સ્તરમાં,ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં, તેના ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-3.4 \text{ eV}$ છે. આ કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રોનનું હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર આશરે કેટલું હશે? ($1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ અને $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$ લો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના સિદ્ધાંતમાં,'$r$' એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે,'$V$' એ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ છે અને '$E$' એ ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા છે. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક '$n$' ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુના બોહર નમૂનામાં,ઈલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ ના કયા ઘાત સાથે પ્રમાણસર છે?

$He^{+}$ માટે, $105.8 \ pm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $26.45 \ pm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં સંક્રમણ થાય છે. આ સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ ($nm$ માં) શોધો.
[ઉપયોગ કરો: બોહર ત્રિજ્યા, $a_0=52.9 \ pm$; રિડબર્ગ અચળાંક, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; પ્લાન્કનો અચળાંક, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; પ્રકાશની ઝડપ, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]