જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-4x^3+3x^2+2x-2=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પૂર્ણાંક છે અને $\gamma, \delta$ અસંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $\alpha+2\beta+\gamma^2+\delta^2=$

સમીકરણ $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$ ઉકેલો.

$x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $-x^{2}+x-2=0$ ઉકેલો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી તમામ $n \in N$ માટે, $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય અને $n^3-\beta n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $\alpha+\beta=$