જો alpha અને beta એ સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંકો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તમામ $n \in N$ માટે $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $n=1$ માટે: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$. આ $3$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\alpha$ ની ન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) તમામ $n \in N$ માટે $n^3+\alpha n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $n=1$ માટે: $1^3+\alpha(1) = 1+\alpha$. આ $3$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\alpha$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $2$ છે.તમામ $n \in N$ માટે $n^3-\beta n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $n=2$ માટે: $2^3-\beta(2) = 8-2\beta$. આ $6$ વડે વિભાજ્ય બને તે માટે $\beta$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $1$ છે.તેથી, $\alpha+\beta = 2+1 = 3$.

Similar Questions

બહુપદી સમીકરણ $x^3+3x^2+3x+3=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજનો સરવાળો

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $(1 - p)$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના બીજ કયા છે?

ધારો કે $f(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $g(x)=px^{2}+qx+r$ એવા છે કે જેથી $f(1)=g(1)$, $f(2)=g(2)$ અને $f(3)-g(3)=2$ થાય. તો, $f(4)-g(4)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે,જ્યાં $x \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module