यदि $\alpha$ और $\beta$ सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांक हैं कि सभी $n \in N$ के लिए, $n^3+\alpha n$, $3$ से विभाज्य है और $n^3-\beta n$, $6$ से विभाज्य है, तो $\alpha+\beta=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के दो सम्मिश्र मूल हैं,तो $\alpha+\beta=$

समीकरण $x^2 + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ के मूल हैं

$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि:

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं, तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$, जहाँ $a \neq 0$ है, के मूल हैं

मान लीजिए $N$ उन द्विघात समीकरणों की संख्या है जो $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप में हैं, जहाँ गुणांक $a, b, c \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}$ हैं और $0$ प्रत्येक समीकरण का एक हल है। तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए।