જો સાત સ્ત્રીઓ અને સાત પુરુષોને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવાના હોય કે જેથી દરેક સ્ત્રીની બંને બાજુએ એક પુરુષ હોય,તો બેઠક વ્યવસ્થાની સંખ્યા કેટલી થાય?

ત્રણ થેલીઓ $B_1$,$B_2$ અને $B_3$ છે જેમાં અનુક્રમે $2$ લાલ અને $3$ સફેદ,$5$ લાલ અને $5$ સફેદ,અને $3$ લાલ અને $2$ સફેદ દડા છે. થેલી $B_1$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B_2$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારબાદ થેલી $B_2$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B_3$ માં મૂકવામાં આવે છે,અને અંતે થેલી $B_3$ માંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો પ્રથમ અને બીજા સ્થાનાંતરમાં સમાન રંગના દડાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે (ધારો કે બધા દડા અલગ છે),તો આ પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $10$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો $6$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ હોય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીઓને હંમેશા બાકાત રાખવામાં આવે?

જો કોઈ વ્યક્તિ માત્ર જમણી તરફ અથવા ઉપરની તરફ ગ્રીડ લાઇન પર મુસાફરી કરી શકે,તો બિંદુ $A(0,0)$ થી બિંદુ $B(3,3)$ સુધી જવા માટેના શક્ય કુલ માર્ગોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 2, 3, 4, 7$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની કેટલી એકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?