यदि एक H.P. का छठा पद frac{1}{61} है और उसका | vedclass

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Question

(C) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।चूंकि $H.P.$ का $n$ वां पद $A.P.$ के $n$ वें पद का व्युत्क्रम होता है,इसलिए हमारे पास है:$H

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$\frac{1}{6}$

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(C) माना कि $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।चूंकि $H.P.$ का $n$ वां पद $A.P.$ के $n$ वें पद का व्युत्क्रम होता है,इसलिए हमारे पास है:$H.P.$ का $T_6 = \frac{1}{61} \implies A.P.$ का $T_6 = a + 5d = 61$ $(i)$$H.P.$ का $T_{10} = \frac{1}{105} \implies A.P.$ का $T_{10} = a + 9d = 105$ $(ii)$समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(a + 9d) - (a + 5d) = 105 - 61$$4d = 44 \implies d = 11$$d = 11$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$a + 5(11) = 61$$a + 55 = 61 \implies a = 6$अतः,$H.P.$ का प्रथम पद $\frac{1}{a} = \frac{1}{6}$ है।

यदि एक $H.P.$ का छठा पद $\frac{1}{61}$ है और उसका दसवां पद $\frac{1}{105}$ है,तो उस $H.P.$ का प्रथम पद क्या है?

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