જો G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના 4^{th}, 7^{th} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = A r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 = ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = A r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ પદો:$T_4 = a = A r^3$$T_7 = b = A r^6$$T_{10} = c = A r^9$હવે,ગુણાકાર $ac$ ધ્યાનમાં લો:$ac = (A r^3) 	imes (A r^9) = A^2 r^{12}$તે જ રીતે,$b^2$ ધ્યાનમાં લો:$b^2 = (A r^6)^2 = A^2 r^{12}$અહીં $b^2 = A^2 r^{12}$ અને $ac = A^2 r^{12}$ હોવાથી,$b^2 = ac$ સાબિત થાય છે.તેથી,$a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $4^{th}, 7^{th}$ અને $10^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

$4$ અને $\frac{1}{4}$ ની વચ્ચેના ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થશે?

$1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module