જો એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) નું 10 મું પદ frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20}

Vedclass · Accepted Answer

$100 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20} = a + 19d = \frac{1}{10} \quad \dots(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 19d) - (a + 9d) = \frac{1}{10} - \frac{1}{20}$$10d = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$$d = \frac{1}{200}$$d$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 9(\frac{1}{200}) = \frac{1}{20}$$a = \frac{10}{200} - \frac{9}{200} = \frac{1}{200}$હવે,પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 200$ માટે:$S_{200} = \frac{200}{2} [2(\frac{1}{200}) + (200-1)(\frac{1}{200})]$$S_{200} = 100 [\frac{2}{200} + \frac{199}{200}]$$S_{200} = 100 [\frac{201}{200}] = \frac{201}{2} = 100 \frac{1}{2}$.

જો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module