જો a અને b વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Me | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.આપણે $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.આપણે $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે.$H$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - b} = \frac{1}{\frac{2ab - a(a + b)}{a + b}} + \frac{1}{\frac{2ab - b(a + b)}{a + b}}$$= \frac{a + b}{2ab - a^2 - ab} + \frac{a + b}{2ab - ab - b^2} = \frac{a + b}{ab - a^2} + \frac{a + b}{ab - b^2}$$= \frac{a + b}{-a(a - b)} + \frac{a + b}{b(a - b)} = \frac{a + b}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right)$$= \frac{a + b}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{a + b}{ab} = \frac{a}{ab} + \frac{b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$.આમ,કિંમત $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ મળે છે.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $7$ મું પદ $40$ છે,તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે. તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module