જો કોઈ A.P. નું p-મું પદ q હોય અને q-મું પદ p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$p+q-r$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $a_p = q$,તેથી $a + (p-1)d = q$ $....(1)$આપેલ છે કે $a_q = p$,તેથી $a + (q-1)d = p$ $....(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a + (p-1)d) - (a + (q-1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (p-1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$હવે,$r$-મું પદ $a_r = a + (r-1)d$ છે.$a_r = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$$a_r = p + q - 1 - r + 1$$a_r = p + q - r$

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ હોય અને $a + b + c = xb$ હોય,તો $x$ શું ન હોઈ શકે?

સરવાળો $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module