यदि किसी $A.P.$ का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$-वाँ पद क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ के $4^{th}$ और $8^{th}$ पद क्रमशः $24$ और $384$ हैं,तो प्रथम पद और सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a, b, c, d$ और $p$ कोई भी शून्येतर भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ है। तो:

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ है, तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो सरल रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{3^2} - \dots - \frac{2}{3^{n-1}} < \frac{1}{100}$ हो।