यदि एक समांतर श्रेणी के p^{th},q^{th} और r^{t | vedclass

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Question

(C) माना समांतर श्रेणी का प्रथम पद $A$ और सार्व अंतर $D$ है।$p^{th}$ पद $A + (p - 1)D = a$ $(i)$$q^{th}$ पद $A + (q - 1)D = b$ $(ii)$$r^{th}$ पद $A +

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(C) माना समांतर श्रेणी का प्रथम पद $A$ और सार्व अंतर $D$ है।$p^{th}$ पद $A + (p - 1)D = a$ $(i)$$q^{th}$ पद $A + (q - 1)D = b$ $(ii)$$r^{th}$ पद $A + (r - 1)D = c$ $(iii)$$(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ से:$a - b = (p - q)D$$b - c = (q - r)D$$c - a = (r - p)D$अब,व्यंजक $E = a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)$ पर विचार करें।मान प्रतिस्थापित करने पर:$E = a\left(\frac{b - c}{D}\right) + b\left(\frac{c - a}{D}\right) + c\left(\frac{a - b}{D}\right)$$E = \frac{1}{D} [ab - ac + bc - ab + ca - bc] = 0$.

यदि एक समांतर श्रेणी के $p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ का मान क्या होगा?

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