निम्नलिखित $A.P.$ श्रेणियों का $25$ वां सामान्य पद ज्ञात कीजिए:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ प्राकृतिक संख्याओं की एक समांतर श्रेणी है। यदि श्रेणी के प्रथम पाँच पदों के योग और प्रथम नौ पदों के योग का अनुपात $5:17$ है और $110 < a_{15} < 120$ है,तो श्रेणी के प्रथम दस पदों का योग किसके बराबर है?

यदि एक शून्येतर $A.P.$ का $19^{th}$ पद शून्य है,तो इसके ($49^{th}$ पद) : ($29^{th}$ पद) का अनुपात क्या है?

मान लीजिए $A, G, H$ और $S$ क्रमशः संख्याओं $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य,हरात्मक माध्य और योग को दर्शाते हैं। तो $x$ का वह मान जिस पर फलन $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ न्यूनतम है,है

यदि एक समांतर श्रेणी के $9^{th}$ और $19^{th}$ पद क्रमशः $35$ और $75$ हैं,तो इसका $20^{th}$ पद क्या होगा?

यदि अनुक्रमों $63, 65, 67, 69, \dots$ और $3, 10, 17, 24, \dots$ के $m$ वें पद समान हैं,तो $m = \dots$