જો H.P. નું m^{th} પદ n હોય અને n^{th} પદ m હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $H.P.$ માટે $T_m = n$ અને $T_n = m$ આપેલ છે.તેથી,અનુરૂપ $A.P.$ માટે $m^{th}$ પદ $\frac{1}{n}$ અને $n^{th}$ પદ $\frac{1}{m}$ થશે.ધારો કે આ $A.P.$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{mn}{r}$

Vedclass · Answer

(C) $H.P.$ માટે $T_m = n$ અને $T_n = m$ આપેલ છે.તેથી,અનુરૂપ $A.P.$ માટે $m^{th}$ પદ $\frac{1}{n}$ અને $n^{th}$ પદ $\frac{1}{m}$ થશે.ધારો કે આ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે,તો:$a + (m - 1)d = \frac{1}{n}$  ---$(i)$$a + (n - 1)d = \frac{1}{m}$  ---(ii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા:$(m - n)d = \frac{1}{n} - \frac{1}{m} = \frac{m - n}{mn}$$d = \frac{1}{mn}$$(i)$ માં $d$ ની કિંમત મૂકતા:$a + (m - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a = \frac{1}{n} - \frac{m - 1}{mn} = \frac{m - m + 1}{mn} = \frac{1}{mn}$હવે,અનુરૂપ $A.P.$ નું $r^{th}$ પદ:$T_r = a + (r - 1)d = \frac{1}{mn} + (r - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1 + r - 1}{mn} = \frac{r}{mn}$તેથી,અનુરૂપ $H.P.$ નું $r^{th}$ પદ:$T_r(H.P.) = \frac{mn}{r}$.

જો $H.P.$ નું $m^{th}$ પદ $n$ હોય અને $n^{th}$ પદ $m$ હોય,તો $r^{th}$ પદ શું થશે?

Similar Questions

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module