यदि दो धनात्मक संख्याओं a और b के बीच A.M.,G. | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A.M. = G.M. = H.M.$हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,$A.M. \ge G.M. \ge H.M.$ होता है।समानता तभी संभव

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$a = b$

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(A) दिया गया है कि $A.M. = G.M. = H.M.$हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,$A.M. \ge G.M. \ge H.M.$ होता है।समानता तभी संभव है जब $a = b$ हो।वैकल्पिक रूप से,$A.M. = G.M.$ से,हमें $\frac{a+b}{2} = \sqrt{ab}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{(a+b)^2}{4} = ab$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $(a+b)^2 = 4ab$।$(a+b)^2 - 4ab = 0$,जो सरल होकर $(a-b)^2 = 0$ हो जाता है।अतः,$a - b = 0$,या $a = b$।

यदि दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के बीच $A.M.$,$G.M.$ और $H.M.$ समान हैं,तो

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