यदि बिंदुओं $(2,0)$, $(0,2)$ और $(1,1)$ से एक चर सरल रेखा की दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है, तो रेखा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

$l$ लंबाई की एक छड़ के सिरे दो परस्पर लंबवत रेखाओं पर चलते हैं। छड़ पर स्थित उस बिंदु का बिंदु पथ क्या है जो इसे $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $A=(5,3)$,$B=(3,-2)$ और एक बिंदु $P$ इस प्रकार है कि त्रिभुज $PAB$ का क्षेत्रफल $9$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या दर्शाता है?

$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

$A (a, 0)$ और $B (-a, 0)$ $\Delta ABC$ के दो स्थिर बिंदु हैं। यदि शीर्ष $C$ इस प्रकार गति करता है कि $\cot A + \cot B = \lambda$ हो,जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है,तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}, a > 0$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा का अक्षों के बीच का अंतःखंडित भाग: