જો વર્તુળો x^2+y^2-4x-6y+k=0 અને x^2+y^2+8x-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વર્તુળો લંબકોણીય હોય જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય.વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ માટે,લંબકોણી

Vedclass · Accepted Answer

$-15$

Vedclass · Answer

(C) બે વર્તુળો લંબકોણીય હોય જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય.વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ માટે,લંબકોણીયતાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આપેલ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:વર્તુળ $1$: $g_1 = -2, f_1 = -3, c_1 = k$.વર્તુળ $2$: $g_2 = 4, f_2 = -2, c_2 = 11$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$2(-2)(4) + 2(-3)(-2) = k + 11$$-16 + 12 = k + 11$$-4 = k + 11$$k = -15$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2x+y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+3=0$ ની જીવા (chord) નું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો $(-1, -1)$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $g - f = $

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ તથા $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module