જો 4, -3, 5 અને 3, 4, k દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ જેના દિશા ગુણોત્તર $a_1, b_1, c_1$ અને $a_2, b_2, c_2$ હોય તેમની વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 5$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ જેના દિશા ગુણોત્તર $a_1, b_1, c_1$ અને $a_2, b_2, c_2$ હોય તેમની વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \left| \frac{a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}} ight|$ છે.અહીં $	heta = \frac{\pi}{3}$,$a_1=4, b_1=-3, c_1=5$ અને $a_2=3, b_2=4, c_2=k$ આપેલ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$\cos \frac{\pi}{3} = \left| \frac{4(3) + (-3)(4) + 5k}{\sqrt{4^2 + (-3)^2 + 5^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + k^2}} ight|$.$\frac{1}{2} = \left| \frac{12 - 12 + 5k}{\sqrt{16 + 9 + 25} \sqrt{9 + 16 + k^2}} ight|$.$\frac{1}{2} = \left| \frac{5k}{\sqrt{50} \sqrt{25 + k^2}} ight| = \left| \frac{5k}{5\sqrt{2} \sqrt{25 + k^2}} ight| = \left| \frac{k}{\sqrt{2} \sqrt{25 + k^2}} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1}{4} = \frac{k^2}{2(25 + k^2)}$.$2(25 + k^2) = 4k^2$.$50 + 2k^2 = 4k^2$.$2k^2 = 50 \Rightarrow k^2 = 25$.તેથી,$k = \pm 5$.

જો $4, -3, 5$ અને $3, 4, k$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ સંબંધો દ્વારા આપેલા દિકકોસાઇનો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

ત્રણ પરસ્પર લંબ રેખાઓ કે જેની દિક્કોસાઇન $(l_1, m_1, n_1)$,$(l_2, m_2, n_2)$ અને $(l_3, m_3, n_3)$ છે,તેની સાથે સમાન નમેલી રેખાની દિક્કોસાઇન કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module