જો રેખાખંડ overrightarrow{AB} ના XY,YZ અને ZX | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.$XY$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ છે,તેથી $l^2 + m^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ છે.$XY$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ છે,તેથી $l^2 + m^2 = 15$ (સમીકરણ $1$).$YZ$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{m^2 + n^2} = \sqrt{46}$ છે,તેથી $m^2 + n^2 = 46$ (સમીકરણ $2$).$ZX$ સમતલ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{n^2 + l^2} = 7$ છે,તેથી $n^2 + l^2 = 49$ (સમીકરણ $3$).ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$2(l^2 + m^2 + n^2) = 15 + 46 + 49 = 110$$l^2 + m^2 + n^2 = 55$.$y$-અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ $|m|$ છે.$m^2 = (l^2 + m^2 + n^2) - (l^2 + n^2) = 55 - 49 = 6$.તેથી,$m = \sqrt{6}$.

Similar Questions

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) એવી હોય કે $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $A(1, 2, -3)$ થી બિંદુ $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module