यदि रेखाखंड overrightarrow{AB} के XY,YZ और ZX | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना सदिश $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ है।$XY$ समतल पर प्रक्षेप $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ है,अतः $l^2 + m^2 = 15$ (

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना सदिश $\overrightarrow{AB} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ है।$XY$ समतल पर प्रक्षेप $\sqrt{l^2 + m^2} = \sqrt{15}$ है,अतः $l^2 + m^2 = 15$ (समीकरण $1$)।$YZ$ समतल पर प्रक्षेप $\sqrt{m^2 + n^2} = \sqrt{46}$ है,अतः $m^2 + n^2 = 46$ (समीकरण $2$)।$ZX$ समतल पर प्रक्षेप $\sqrt{n^2 + l^2} = 7$ है,अतः $n^2 + l^2 = 49$ (समीकरण $3$)।तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:$2(l^2 + m^2 + n^2) = 15 + 46 + 49 = 110$$l^2 + m^2 + n^2 = 55$.$y$-अक्ष पर प्रक्षेप $|m|$ है।$m^2 = (l^2 + m^2 + n^2) - (l^2 + n^2) = 55 - 49 = 6$.अतः,$m = \sqrt{6}$।

Similar Questions

यदि $(2, -1, 2)$ और $(K, -3, -5)$ दो रेखाओं के दिक अनुपात (direction ratios) के त्रिक हैं और रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, तो

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = \dots$

बिंदु $P(6, 7, 8)$ की $XY$-समतल से लंबवत दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module