જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B અને C એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2B = A + C$ થાય. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$ મળે. સાઇનના નિયમ મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2B = A + C$ થાય. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$ મળે. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = k$. તેથી,$\frac{a}{b} \sin 2B + \frac{b}{a} \sin 2A = \frac{\sin A}{\sin B} \sin 2B + \frac{\sin B}{\sin A} \sin 2A = 2 \sin A \cos B + 2 \sin B \cos A = 2 \sin(A + B)$. $A + B = 180^{\circ} - C$ હોવાથી,$2 \sin(180^{\circ} - C) = 2 \sin C$. $A+C = 120^{\circ}$ હોવાથી,$2 \sin(A+B) = 2 \sin(120^{\circ}) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A$ લઘુકોણ હોય,$b=6, c=9$ અને $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ હોય,તો $3a(\cos B+\cos C)=$

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\Delta$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય, તો $2s(b + c - a) \tan(\frac{A}{2})$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\cos \frac{1}{2}(B - C)}{\sin \frac{1}{2}A} = $

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ માં જો $\frac{b+c}{11} = \frac{c+a}{12} = \frac{a+b}{13}$ હોય,તો $\cos B$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=3, b=7, c=8$ હોય,તો $\sin \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module