જો (1, 2, 0),(1, 0, 2) અને (0, x, 1) શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = (1, 2, 0)$,$B = (1, 0, 2)$,અને $C = (0, x, 1)$.$\vec{AB} = (1-1)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = -2\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{A

Vedclass · Accepted Answer

$3$ અથવા $-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = (1, 2, 0)$,$B = (1, 0, 2)$,અને $C = (0, x, 1)$.$\vec{AB} = (1-1)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = -2\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{AC} = (0-1)\hat{i} + (x-2)\hat{j} + (1-0)\hat{k} = -\hat{i} + (x-2)\hat{j} + \hat{k}$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{6}$ છે.$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -2 & 2 \ -1 & x-2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 - 2(x-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(0 - 2) = (2-2x)\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$.$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(2-2x)^2 + (-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4(1-x)^2 + 8} = 2\sqrt{x^2 - 2x + 3}$.$\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{6}$ હોવાથી,$\sqrt{x^2 - 2x + 3} = \sqrt{6}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 - 2x + 3 = 6 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0$.$(x-3)(x+1) = 0$,તેથી $x = 3$ અથવા $x = -1$.

જો $(1, 2, 0)$,$(1, 0, 2)$ અને $(0, x, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j, j + k$ અને $k + i$ છે. $\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ હોય,તો $\vec{\alpha} = $

જો $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$, $b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય, તો $(a \times b) \times(c \times d)=$

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(1,-1,2)$,$B \equiv(2,1,-1)$ અને $C \equiv(3,-1,2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module