બિંદુઓ A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = \vec{i} + \vec{j}$,$\vec{OB} = \vec{j} + \vec{k}$,અને $\vec{OC} = \vec{k} + \vec{i}$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{A

Vedclass · Accepted Answer

$i + j + k$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = \vec{i} + \vec{j}$,$\vec{OB} = \vec{j} + \vec{k}$,અને $\vec{OC} = \vec{k} + \vec{i}$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધો:$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\vec{j} + \vec{k}) - (\vec{i} + \vec{j}) = -\vec{i} + \vec{k}$$\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = (\vec{k} + \vec{i}) - (\vec{i} + \vec{j}) = -\vec{j} + \vec{k}$$\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}(\vec{AB} 	imes \vec{AC})$ દ્વારા મળે છે:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \ -1 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$= \vec{i}(0 - (-1)) - \vec{j}(-1 - 0) + \vec{k}(1 - 0) = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$આમ,સદિશ ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}(\vec{i} + \vec{j} + \vec{k})$ છે.તેને $\pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\vec{\alpha} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$ મળે છે.

બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j, j + k$ અને $k + i$ છે. $\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ હોય,તો $\vec{\alpha} = $

Similar Questions

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું માન કેટલું થાય?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને સદિશો $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ છે:

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{b}|=1$ અને $|\vec{b} \times \vec{a}|=2$ થાય. તો $|(\vec{b} \times \vec{a})-\vec{b}|^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module