જો ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ b^2-(c-a)^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = b^2-(c-a)^2$. $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (b-c+a)(b+c-a)$. $2s = a+b+c$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = b^2-(c-a)^2$. $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (b-c+a)(b+c-a)$. $2s = a+b+c$ હોવાથી,$b-c+a = 2s-2c$ અને $b+c-a = 2s-2a$ થાય. તેથી,$\Delta = (2s-2c)(2s-2a) = 4(s-a)(s-c)$. હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$. બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 4(s-a)(s-c)$. બંને બાજુ $\sqrt{(s-a)(s-c)}$ વડે ભાગતા,$\sqrt{s(s-b)} = 4\sqrt{(s-a)(s-c)}$. તેથી,$	an(\frac{B}{2}) = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}} = \frac{1}{4}$. દ્વિગુણિત ખૂણાના સૂત્ર $	an B = \frac{2	an(B/2)}{1-	an^2(B/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an B = \frac{2(1/4)}{1-(1/4)^2} = \frac{1/2}{1-1/16} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $b^2-(c-a)^2$ હોય,તો $\tan B=$

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય કે જેથી $a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2(a^2 + b^2)$ થાય,તો બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો કયો છે?

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $r_1 > r_2 > r_3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$c(a \cos B - b \cos A) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module