यदि एक वृत्त का केंद्र (2, 3) है और एक स्पर्श | vedclass

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Question

(A) वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $(2, 3)$ से स्पर्श रेखा $x + y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी है।लंबवत दूरी के सूत्र $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2

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$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 8$

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(A) वृत्त की त्रिज्या $r$,केंद्र $(2, 3)$ से स्पर्श रेखा $x + y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी है।लंबवत दूरी के सूत्र $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ का उपयोग करने पर:$r = \frac{|1(2) + 1(3) - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|2 + 3 - 1|}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$।त्रिज्या का वर्ग $r^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8$ है।केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$(h, k) = (2, 3)$ और $r^2 = 8$ रखने पर,हमें $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 8$ प्राप्त होता है।

यदि एक वृत्त का केंद्र $(2, 3)$ है और एक स्पर्श रेखा $x + y = 1$ है,तो इस वृत्त का समीकरण क्या होगा?

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