यदि बिंदु $P(1, 1)$ की वृत्त $S = x^2 + y^2 + 4x + 6y - 3 = 0$ के सापेक्ष स्पर्श जीवा,वृत्त $S = 0$ को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल क्या है?

बाह्य बिंदु $O(0,0)$ से वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं और उनकी स्पर्श जीवा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए कि वृत्त $C_{1}: x^{2}+y^{2}=2$ के बिंदु $M(-1, 1)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $C_{2}: (x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5$ को दो अलग-अलग बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $A$ और $B$ पर $C_{2}$ की स्पर्श रेखाएं $N$ पर मिलती हैं,तो त्रिभुज $ANB$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

निम्नलिखित विकल्पों में से वह बिंदु जो वृत्तों $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ और $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा पर स्थित है,है

समान त्रिज्या वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2 \sqrt{17}$ है। यदि दो वृत्तों में से एक $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ है,तो दोनों वृत्तों के बीच का न्यून कोण क्या है?

वृत्तों $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ और $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?