यदि वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(c>0)$ दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है और तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो रेखा $x+y+\sqrt{c}=0$ पर वृत्त द्वारा अंतःखंडित जीवा की लंबाई क्या है?

एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है, जहाँ $O$ मूलबिंदु है। यदि $m$ और $n$ मूलबिंदु पर वृत्त की स्पर्शरेखा से क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं की दूरियाँ हैं, तो वृत्त का व्यास है

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ रेखा $3x-4y-m=0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है,तो '$m$' के पूर्णांक मानों की संख्या है

$(1,1)$ केंद्र वाले और रेखा $x+y+1=0$ पर $4\sqrt{2}$ इकाई लंबाई की जीवा काटने वाले वृत्त का समीकरण है

$3x - 4y + 5 = 0$ और $6x - 8y - 9 = 0$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले किसी भी वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए $S$,$XY$-समतल में एक वृत्त है जो $X$-अक्ष को बिंदु $A$ पर,$Y$-अक्ष को बिंदु $B$ पर और इकाई वृत्त $x^2+y^2=1$ को बिंदु $C$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु को दर्शाता है,तो कोण $\angle OCA$ बराबर है: