यदि वृत्त S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 त | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।दिए गए वृत्तों के लिए यह शर्त लागू करने पर:$1$) $4g + 4f = c + 7$$2$) $-4g + 4f = c + 7$$3$) $-4g - 4f = c + 7$$(1)$ में से $(2)$ घटाने पर $8g = 0 \Rightarrow g = 0$ प्राप्त होता है।$(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर $c = -7$ प्राप्त होता है।अतः $f = 0$ प्राप्त होता है।वृत्त का समीकरण $S: x^2 + y^2 - 7 = 0$ है।बिंदु $(\sqrt{3}, 2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + c = 0$ के अनुसार $\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$ है।

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