वृत्त x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0 के बिंदु (1, | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ है। बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं

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$x + y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ है। बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $2x + 2yy' - 1 - 3y' = 0$ $y'(2y - 3) = 1 - 2x$ $y' = \frac{1 - 2x}{2y - 3}$ बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_T$ है: $m_T = \frac{1 - 2(1)}{2(1) - 3} = \frac{-1}{-1} = 1$। अभिलंब की ढाल $m_N = -\frac{1}{m_T} = -\frac{1}{1} = -1$ है। बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण है: $y - 1 = -1(x - 1)$ $y - 1 = -x + 1$ $x + y - 2 = 0$.

वृत्त $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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