$x-2y-6=0$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ का अभिलंब है। यदि रेखा $y=2$ इस वृत्त को स्पर्श करती है,तो वृत्त की त्रिज्या हो सकती है

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x+6y=2$ पर बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,$Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर सरल रेखा $5x-2y+6=0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई क्या है?

वक्र $x^2+y-7=4x$ के बिंदु $(1,10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $S: x^2 + y^2 = 1$ और उस पर स्थित बिंदु $P(0, -1)$ पर विचार करें। प्रकाश की एक किरण बिंदु $(-3, -1)$ से होकर गुजरती है और $P$ पर $S$ की स्पर्शरेखा से परावर्तित होती है। परावर्तन के बाद,यह वृत्त $S$ की स्पर्शरेखा बन जाती है। परावर्तित किरण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ बिंदु $(3,2)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $m_{1}-m_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x = 7$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक हैं: