वक्र $x^2+y-7=4x$ के बिंदु $(1,10)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=4$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्शरेखा और अभिलंब,तथा $X$-अक्ष एक त्रिभुज बनाते हैं,तो इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

किन्हीं दो शून्येतर वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

रेखाओं $2x - 3y + 1 = 0$ और $3x - 2y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा(एँ) होगी -

मान लीजिए कि बिंदु $P(16, 7)$ से $C(1, 2)$ केंद्र वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PB$ खींची गई हैं। यदि चतुर्भुज $PACB$ का क्षेत्रफल $75$ वर्ग इकाई है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मूल बिंदु पर वक्र $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?