જો વર્તુળ S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોવાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબચ્છેદી હોવાની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આ શરત આપેલ વર્તુળો માટે લાગુ પાડતા:$1$) $4g + 4f = c + 7$$2$) $-4g + 4f = c + 7$$3$) $-4g - 4f = c + 7$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા $8g = 0 \Rightarrow g = 0$ મળે.$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા $c = -7$ મળે.તેથી $f = 0$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $S: x^2 + y^2 - 7 = 0$ છે.બિંદુ $(\sqrt{3}, 2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 + c = 0$ મુજબ $\sqrt{3}x + 2y - 7 = 0$ થાય.

Similar Questions

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

$3x + 4y = 0$ રેખાને સમાંતર અને $x^{2} + y^{2} = 9$ વર્તુળને પ્રથમ ચરણમાં સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m =$

બિંદુ $(3, 1)$ પર વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક, વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2\sqrt{10}x - 20y + k = 0$ ને સ્પર્શે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module