જો કીટક અને વાટકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક mu હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કીટક મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે ત્રિજ્યા શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.આ બિંદુએ,સ્પર્શકની દિશામાં ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક સીમાંત ઘર્ષણ

Vedclass · Accepted Answer

$r\left[1-\frac{1}{\sqrt{1+\mu^2}}\right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કીટક મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે ત્રિજ્યા શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.આ બિંદુએ,સ્પર્શકની દિશામાં ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક સીમાંત ઘર્ષણ સાથે સંતુલિત થાય છે.કીટક પર લાગતા બળો છે: નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ $(mg)$,સપાટીને લંબ પ્રતિક્રિયા બળ $(N)$,અને સ્પર્શકની દિશામાં ઉપરની તરફ લાગતું ઘર્ષણ $(f)$.ગુરુત્વાકર્ષણના ઘટકો લેતા: સ્પર્શકની દિશામાં $mg \sin 	heta$ અને સપાટીને લંબ $mg \cos 	heta$.તેથી,$N = mg \cos 	heta$.સીમાંત ઘર્ષણ $f = \mu N = \mu mg \cos 	heta$ છે.કીટક સંતુલનમાં રહે તે માટે,$f = mg \sin 	heta$.તેથી,$\mu mg \cos 	heta = mg \sin 	heta$,જે આપે છે $	an 	heta = \mu$.વાટકાની ભૂમિતિ પરથી,તળિયેથી ઊંચાઈ $h = r - r \cos 	heta = r(1 - \cos 	heta)$ છે.$	an 	heta = \mu$ હોવાથી,આપણને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+\mu^2}}$ મળે છે.આ કિંમત $h$ ના સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $h = r\left[1 - \frac{1}{\sqrt{1+\mu^2}}ight]$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module