જો left(ax^2 - frac{8}{bx}right)^9 ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ છે. $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં,શરૂઆતથી $3^{	ext{rd}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$a^5b^5 = -2$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ છે. $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં,શરૂઆતથી $3^{	ext{rd}}$ પદ $T_3$ $(r=2)$ છે: $T_3 = ^9C_2 (ax^2)^7 (-\frac{8}{bx})^2 = ^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} x^{12}$. સહગુણક $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2}$ છે. $\left(ax - \frac{2}{bx^2}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં,અંતથી $3^{	ext{rd}}$ પદ એ શરૂઆતથી $8^{	ext{th}}$ પદ છે: $T_8 = ^9C_7 (ax)^2 (-\frac{2}{bx^2})^7 = ^9C_2 \cdot \frac{-128 a^2}{b^7 x^{12}}$. સહગુણકોને સરખાવતા: $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} = -^9C_2 \cdot \frac{128 a^2}{b^7} \implies a^5 b^5 = -2$.

Similar Questions

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

ધારો કે $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. તો $\frac{a_7}{a_{13}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં, $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module