જો (1+x)^{2018} ના વિસ્તરણમાં (2 alpha+4)-માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણ માટે,$k$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2

Vedclass · Accepted Answer

$673$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણ માટે,$k$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{k-1}$ છે.તેથી,$(2\alpha+4)$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{2\alpha+3}$ અને $(\alpha-2)$-માં પદનો સહગુણક ${}^{2018}C_{\alpha-3}$ છે.આપેલ છે કે આ સહગુણકો સમાન છે,તેથી ${}^{2018}C_{2\alpha+3} = {}^{2018}C_{\alpha-3}$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_{x} = {}^{n}C_{y} \implies x=y$ અથવા $x+y=n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $2\alpha+3 = \alpha-3 \implies \alpha = -6$ (શક્ય નથી).કિસ્સો $2$: $(2\alpha+3) + (\alpha-3) = 2019$ (જો ઘાત $2019$ હોય તો) $\implies 3\alpha = 2019 \implies \alpha = 673$.

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

Similar Questions

જો $(\sqrt{a}x^2 + \frac{1}{2x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $105$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7$ મું પદ અને અંતથી $7$ માં પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n=$

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module