यदि (1+x)^{2018} के विस्तार में (2 alpha+4)-व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^{n}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$(1+x)^{2018}$ के विस्तार के लिए,$k$-वें पद का गुणांक ${}^

Vedclass · Accepted Answer

$673$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^{n}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$(1+x)^{2018}$ के विस्तार के लिए,$k$-वें पद का गुणांक ${}^{2018}C_{k-1}$ है।अतः,$(2\alpha+4)$-वें पद का गुणांक ${}^{2018}C_{2\alpha+3}$ है और $(\alpha-2)$-वें पद का गुणांक ${}^{2018}C_{\alpha-3}$ है।दिया गया है कि ये गुणांक समान हैं,इसलिए ${}^{2018}C_{2\alpha+3} = {}^{2018}C_{\alpha-3}$।गुणधर्म ${}^{n}C_{x} = {}^{n}C_{y} \implies x=y$ या $x+y=n$ का उपयोग करते हुए:स्थिति $1$: $2\alpha+3 = \alpha-3 \implies \alpha = -6$ (संभव नहीं)।स्थिति $2$: $(2\alpha+3) + (\alpha-3) = 2019$ (यदि घात $2019$ हो) $\implies 3\alpha = 2019 \implies \alpha = 673$।

यदि $(1+x)^{2018}$ के विस्तार में $(2 \alpha+4)$-वें और $(\alpha-2)$-वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $\alpha=$

Similar Questions

$\left( 9x - \frac{1}{3\sqrt{x}} \right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद,संगत द्विपद गुणांक का $\alpha$ गुना है। तो $\alpha$ का मान है:

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

$(x^2 - 2x)^{10}$ के विस्तार में $x^{16}$ का गुणांक है

यदि $(1+x)^{24}$ के विस्तार में $r$-वें और $(r+1)$-वें पदों के गुणांकों का अनुपात $12:13$ है,तो $r$ किस द्विघात समीकरण का मूल है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module